Математика для детей 5 и 6 лет: советы детям как полюбить математику и геометрию

Как помочь ребёнку понять и полюбить математику: 5 способов

Иногда простая неприязнь к математике перерастает в нечто большее. Существует специальный термин «математическая тревожность», который включает в себя чувство неконтролируемого страха перед решением задач и примеров. Согласно исследованиям психологов из университета Чикаго, люди, обладающие высоким уровнем математической тревожности, испытывают подобие физической боли, когда думают, что им придётся иметь дело с вычислениями. Такой страх приводит к низкой успеваемости по всем предметам, где задействована математика и сильно ограничивает человеческие возможности.

Мы приводим 5 советов из материала The Conversation, которые помогут детям полюбить математику и побороться с негативными эмоциями по отношению к ней.

Покажите, что математика нужна в реальной жизни

Обычно в школе к математике подходят консервативно: детям дают большое количество домашней работы, зубрят формулы и теоремы. Для некоторых учеников такая математика кажется слишком сложной для восприятия, абстрактной, не связанной с реальной жизнью.

Заинтересовать застучавшего ребёнка предметом можно, показав, как он используется в повседневной жизни. Например, попросите ребёнка посчитать сумму покупок до момента оплаты. Усложните задачу: выберите товары, на которые указан процент скидки, а не окончательная цена, спросите сколько будет стоить товар за вычетом скидки. Или покажите, как используется математика при приготовлении пищи: возьмите рецепт на два блюда и вместе пересчитайте ингредиенты на троих, также можно поискать переводной рецепт, где используются в качестве мер счисления Фаренгейты или фунты и переведите их в градусы и граммы.

Такой подход к математике широко используют родители в Сингапуре. Они создают обогащённую математическую среду с юных лет, обсуждая с детьми цифры, формы фигур, задают простые задачки, записывают на занятия, развивающие математическое мышление и логику, например, шахматы и Лего.

Признайте, что будет непросто

Изучение математики не даётся легко: чтобы как следует разобраться с новой темой нужно провести не один час за учебниками, ещё больше времени понадобиться на решение задач и работу над ошибками. Многим детям такая нагрузка может оказаться не по силам. Но математика ценит настойчивость и терпение, за которые щедро вознаграждает: тщательно разобравшись в теме однажды, ребёнок вряд ли забудет материал, понимание которого ему досталось с большим трудом.

Каждый раз, когда дети достигают успеха, они обретают уверенность в своих способностях к математике. Поэтому важно поощрять даже их самые маленькие победы.

Предложите свою помощь, но не решайте задания целиком

Одни любят ходить горы в одиночку, другим нужна компания, которая поможет на трудном пути восхождения. Также и в изучении математики: некоторые школьники могут справиться со всем сами, в то время как другим необходима помощь.

Исследования показывают, что сложности с математикой, как правило, испытывают дети, чувствительные к реакциям окружающих: родителей, учителей, сверстников. Часто они стесняются попросить о помощи, боятся выглядеть неумелыми на фоне более успевающих одноклассников.

Помогите ребёнку разобраться с непонятными моментами, но не решайте домашнее задание полностью за него, так он ничему не научится.

Не говорите о своей неприязни к математике

Математическая тревожность может передаваться из поколения в поколение, поэтому на родителях лежит большая ответственность за то, как дети относятся к решению задач. Если родители покажут, что в математике нет ничего страшного, помогут укрепить уверенность ребёнка в своих силах, то в будущем он получит возможность преуспеть в ней и смежных дисциплинах.

Ни в коем случае не рассказывайте детям про математиков и гуманитариев, пытайтесь развенчать данный миф, если ребёнок заговорит о нём. Такое разделение ложно и не вдохновляет на изучение предмета.

Поощряйте любознательность

Эдди Ву, преподаватель математики из Австралии, стал настоящей интернет‑сенсацией благодаря уникальному подходу к преподаванию математики. Свои занятия он начинает с изложения основных идей, а затем детально объясняет теорию, используя картинки и наглядные схемы.

Эдди не просит учеников делать упражнения на закрепление пройденного материала – вместо этого они делают задания на развитие «математической интуиции». Он также всегда задается вопросами «почему?», «зачем?» и «как?», словно он сам ученик, пытающийся разобраться в новой теме.

«Суть математики заключается не только в том, чтобы находить правильные ответы, но также и в том, чтобы задавать правильные вопросы. Математика нужна не для того, чтобы научиться быстро считать в уме. Её цель — находить новые способы решения задач, и решать их, используя интуицию и воображение», — отметил Эдди в выступлении TEDxSydney.

Если у вас не получается самостоятельно увлечь ребёнка математикой, найдите полезные и увлекательные курсы математики для детей на TeachMePlease.

Урок 8. Как влюбить ребенка в математику

Можно бесконечно заниматься с ребенком математикой, учить таблицу умножения, решать сотни примеров, но все равно так и не добиться того, чтобы он начал испытывать к этому предмету теплые чувства. Для множества детей математика представляет собой не только сложный, но и очень скучный предмет. В итоге числа, примеры и задачи и неинтересны детям, и даются им с большими трудностями. Многие родители в таких случаях приходят к выводу, что у их детей гуманитарный склад ума, однако далеко не всегда причина кроется в отсутствии способностей к техническим наукам и проведению всевозможных вычислений.

Как известно, отношение к чему-либо автоматически воздействует на желание иметь с этим дело. Вспомните себя: как часто бывает, что вам что-то не нравится, вследствие чего, даже если приходится с этим взаимодействовать (выполнять какие-то дела, решать какие-то задачи, общаться с конкретными людьми), вы не проявляется совершенно никакого энтузиазма. Точно так же обстоит ситуация и в контексте нашей темы. Вполне вероятно, неудачи ребенка в математике связаны с тем, что он просто не любит ее. И чтобы исправить ситуацию, нужно знать способы, посредством которых можно привить своему чаду любовь к математике. Помните, что в первую очередь ваша задача, как родителя-педагога – это донести до сознания дитя, что математика может быть и интересной, и полезной, да и вообще от нее можно получать удовольствие.

Но прежде чем мы приступим к освещению основной темы, есть смысл сказать о том, в чем ошибается множество родителей, обучая своих детей премудростям царицы наук. Эти ошибки очень часто как раз и являются тем, из-за чего у детей отбивается вся охота учиться считать и решать любые математические задачи.

Содержание:

Как родители отбивают у детей охоту изучать математику

Как ни странно, основных ошибки всего три, но каждая из них одинаково опасна и коварна. Вот эти ошибки:

  • Формальный подход к обучению. Строгое соответствие правилам и стандартам в случае с обучением детей совершенно неэффективно. Объясняя материал сухим канцелярским языком, единственное, чего вы добьетесь, – это нагоните на ребенка тоску. Скука же, как известно, совершенно не стимулирует познавательную активность. Лучшим вариантом обучения, о чем было сказано уже неоднократно, станет игровая форма – занимаясь, играючи, ребенок будет получать знания, будучи максимально вовлеченным в процесс.
  • Принуждение к обучению. Нередко родители, видя, что их чадо не хочет заниматься, начинают насильно его заставлять проводить время за выполнением заданий, зубрежкой и бесчисленными повторениями. Некоторые даже грозят какими-то наказаниями и лишениями. Все это приводит к итогу, прямо противоположному нужному. Занимаясь из-под палки, ребенок будет думать только о том, как бы поскорее отвязаться от этих проклятых чисел и примеров и вернуться к своим любимым делам.
  • Однотипность и монотонность обучения. Если давать ребенку выполнять одни и те же задания и решать одинаковые задачи, совсем скоро у него сложится впечатление, что в математике нет никакого разнообразия и многогранности. Это приводит к тому, что уже через пару-тройку дней занятий ваше чадо потеряет к предмету всякий интерес.

Отсюда и получается, что мамы и папы, слишком сильно стремясь познакомить свое дитя с основами и особенностями математической дисциплины, на корню зарубают в нем всякое желание учиться. Но избежать этого под силу каждому родителю, причем вовсе не нужно обладать какими-то особыми навыками, умениями или знаниями.

Как влюбить ребенка в математику

Конечно же, очень хорошо и здорово, если вы сами любите математику, числа, примеры и уравнения, и отлично разбираетесь в теме. Но и в случае, если к категории таких людей вы не относитесь, вы вполне в состоянии сделать так, чтобы математика стала ребенку интересна. Все, что от вас требуется, – это давать своему малышу любопытные «математические» задачи.

Предлагаем вам узнать и начать применять на практике следующие интересные способы стимуляции у детей познавательной активности и любопытства ко всему, что связано с математической дисциплиной:

Пусть ваш ребенок собирает конструктор

В настоящее время прилавки детских магазинов пестрят великим многообразием конструкторов. Конечно, одним из самых популярных является знаменитый LEGO, но есть и другие пластиковые, металлические и даже деревянные варианты, нисколько не уступающие лидеру. Занятия с конструктором пробуждают в ребенке самый искренний интерес к простейшей математике, а также к геометрии и физике, ведь при сооружении объемных конструкций нельзя обойтись без счета, логического и абстрактного мышления.

Читайте также:  Детский вокал – как заложить основу правильно?

Пусть ваш ребенок занимается оригами

Оригами – это еще одно крайне полезное хобби, прекрасно развивающее у детей математические способности и вызывающие интерес к данному предмету. Так, занимаясь оригами, ребенок будет считать количество деталей и сгибов, делить углы на одинаковые части, пользоваться транспортиром, применять абстрактно-образное мышление. Кто-то из математиков даже однажды сказал, что именно с оригами началась его любовь к геометрии. Вроде бы простое занятие, а сколько пользы!

Пусть ваш ребенок играет в настольные игры

Речь идет о традиционных шахматах и шашках, китайском Го (кстати, Го относится к пяти базовым дисциплинам Всемирных интеллектуальных игр), а также играх типа «Миллионер», «Монополия» и т.п. Эти игры развивают интеллект и аналитическое мышление, тренируют навыки вычисления, ведения точных подсчетов и продумывания дальнейших шагов. Поэтому вместо просмотра телевизора по вечерам намного полезнее и увлекательнее играть в такие игры.

Пусть ваш ребенок выполняет задачи, не связанные с точными подсчетами

Научитесь занимать мозги своего чада какими-то интересными заданиями, тренирующими смекалку и сообразительность, активизирующие творческий потенциал. Можно, к примеру, задавать вопросы типа: «Скажи, за сколько времени можно наполнить водой эту яму?», «Как думаешь, сколько птиц в этой стае?», «Как быстро мы сможем дойти до книжного магазина?» и т.д. Любые подобные вопросы и задачи будут пробуждать в вашем ребенке любопытство к математике и тренировать мышление, в том числе и математическое.

Пусть ваш ребенок посещает уроки музыки

Как бы странно это не звучало, между законами математики и музыки есть тесная взаимосвязь. Так, чтобы добиться успехов в вычислениях и преуспеть на музыкальном поприще, человеку требуется владеть одними и теми же навыками, а именно: способностью к импровизации, развитым воображением и быстрым мышлением. Не будет лишним также, если домашние занятия вашего ребенка будут сопровождаться приятной мелодичной музыкой, например, классической. К тому же будут формироваться музыкальные предпочтения вступающего в жизнь человечка.

Пусть ваш ребенок решает математические задачи во время выполнения обычных дел

Вы заказали пиццу? Отлично! Попросите ребенка сказать вам, сколько кусков получится, если разрезать пиццу пополам пять раз. У вас дома котенок? Прекрасно! Спросите свое чадо, сколько нужно пачек еды на три дня, если в день котенок съедает по 1,5 пачки? Стряпаете булочки? Еще лучше! Для семьи из трех человек вы стряпаете девять булочек. Узнайте у малыша, сколько нужно постряпать булочек дополнительно, если в гости приедут бабушка и дедушка. Проявляйте фантазию, и интерес к математике будет формироваться у юного Архимеда, даже когда он не подозревает об этом.

Пусть ваш ребенок посещает специализированные интернет-ресурсы

Всемирная Паутина изобилует миллионами сайтов. Многие из них посвящены обучению детей разным дисциплинам, в том числе и математике и ее основам. Найдите несколько таких, и пару раз в день усаживайте ребенка за компьютер, чтобы он проходил детские тесты, играл в игры, отвечал на вопросы. Большая часть подобных приложений отличаются прекрасными иллюстрациями, наличием сказочных героев, забавным музыкальным сопровождением и т.д. Такое времяпрепровождение будет подогревать интерес ребенка к решению математических задач.

Пусть ваш ребенок смотрит тематические фильмы

Одновременно с ужастиками, комедиями, фантастикой и боевиками, современный кинематограф регулярно пополняется достойными фильмами на тему науки, и в частности – математики. Среди них можно выделить такие как «Умница Уилл Хантинг», «Игры разума», «Игра в имитацию», «Доказательство», «Любимое уравнение профессора», «Природа в числах» и другие. Картины сняты настолько превосходно, что интерес к тайнам математики возникает даже у «отъявленных» гуманитариев. Плюс ко всему, просмотр кино – это приятный семейный отдых.

Как видите, увлечь ребенка математикой не так уж и сложно. Главное – самим проявлять находчивость и понимать, что дети – это особенные люди, для которых совершенно не годятся методы и приемы, эффективные для взрослых. Игра, веселье, разнообразие, хорошее настроение, доброжелательность и радость родителей – вот, что нужно детям, чтобы они охотно воспринимали новые знания, какого бы предмета они не касались.

Математика совсем не ограничена скучными цифрами и одними и теми же примерами, ведь это целый мир со своими законами и правилами. Донесите это до сознания ребенка. Расскажите, что все в мире – от травинки до расположения звезд в космосе – содержит в себе математические пропорции. Объясните, что при помощи математических знаний он всегда сможет узнать время, размеры и расстояние, вычислить любую величину, которая ему понадобится, обойтись без калькулятора в магазине или на работе. Посвящать свою жизнь науке ребенку вовсе не обязательно, однако прочно закрепившиеся навыки всегда сослужат ему хорошую службу в жизни, учебе и профессиональной сфере, а также помогут выделиться среди остальных, если он того захочет.

И в нашем следующем, заключающем раздел обучения счету, уроке мы представим вам десятку самых простых, но очень интересных математических приемов, которым вы сможете научить вашего ребенка. Вполне вероятно, вы и сами удивитесь, когда узнаете, какие есть возможности быстро и легко считать.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Как помочь ребёнку полюбить математику?

Чтобы не иметь проблем с математикой, а сходу понимать эту сложную науку, многие родители заранее готовят ребёнка к школьному предмету. Получать хорошие отметки и достигнуть успеха в точных науках могут дети с особенным складом ума. Но с математическими способностями не только рождаются, их ещё и приобретают c помощью многочисленных упражнений дома или на обучающих дополнительных занятиях. Поэтому родители задаются вопросом, как помочь ребёнку полюбить математику.

Причины проблем с математикой

Существуют такие родители, которые уверены, что ребёнок не понимает математику, потому у них самих в школе были проблемы. Так действовать легче всего. Однако если у малыша нет врожденных серьезных дефектов развития, то эта «царица наук» будет доступна каждому ребёнку. Есть несколько причин проблем с математикой:

  1. Малышу сложно, потому что у него не развиты нужные способности – логическое мышление, рационализм.
  2. Ребёнку скучно. Дети – это маленькие исследователи, которые рады познать мир в любых его проявлениях. Если ребёнок не обращает внимания на математику, значит, учитель не смог показать ему, как она интересна.
  3. Малыш боится. Звучит странно, но так оно и есть. В этой дисциплине присутствуют слова «доказательство», «требуется». Они могут лишить ребёнка уверенности в своих силах.
  4. Ребёнок не понимает, зачем ему это нужно. Пока дети не узнают, где они могут применить их знания, они не будут полностью отдаваться науке. Задача родителей и учителей – показать малышу, как математика облегчит его жизнь и почему она важна.

Как заинтересовать детей в изучении математики?

Первое знакомство с математикой должно быть увлекательным, чтобы ребёнок сразу заинтересовался этой наукой.

Вся математика основывается на числах. Обучить малыша складывать и вычитать в пределах десяти следует в 3-4 года. Для этого вам понадобятся обычные упражнения, которые лучше использовать в виде игры:

  • Постарайтесь привить сыну или дочери привычку, что всё вокруг можно посчитать: пирожные на витрине, книги в библиотеке, свои куклы или машинки, пассажиров в автобусе, гуляющих людей в парке. Благодаря этому малыш сможет сопоставлять количество с конкретным числом.
  • Если ребёнок научился считать до десяти, то можно учить его складывать и вычитать. Каждый взрослый может придумать несколько простых задачек для тренировки малыша. Например, «у тебя три яблока, а у папы пять. Если папа даст тебе одно яблоко, сколько у вас будет?» Или «Маша подарила тебе шесть конфет, а ты три отдала сестре. Сколько у тебя осталось?» Игровая математика понравится ребёнку, особенно, если первые успехи отмечаются родительским поощрением.

Как помочь ребёнку понять математику?

Для того чтобы постичь математику, нужны определенные способности. Путь к пониманию этой науки возникает с формирования этих способностей. Существуют несколько советов, как это сделать.

  1. Пусть ваш малыш будет в постоянных поисках, пусть научится принимать решения и мыслить здраво, не обращая внимания на отметки в дневнике.
  2. Объясняйте ребёнку тему, пока он не поймет. Даже если это займёт не один вечер. Наберитесь терпения. Каждая следующая тема – это логичное продолжение предыдущей, поэтому не стоит зубрить с ребёнком правила и формулы. Школьник должен понять их, а не просто выучить.
  3. Приучите ребёнка к тому, что у работы всегда должен быть результат. Развивайте у него усидчивость и сосредоточенность. Научите сына или дочь планировать, ставить цели, искать нестандартные подходы к решению задач.
  4. Запишите ребёнка на обучающие курсы для детей. Например, на ментальную арифметику в «Академию развития интеллекта SMARTUM».
  5. Не забывайте о похвале, поддержке, подбадривании и мотивации.
  6. Помогайте детям только тогда, когда они сами этого просят. Приучайте их к самостоятельности. И не путайте помощь ребёнку и решение за него. Вы должны только подсказать ему правильный путь, а вот ответ на задачу или уравнение он должен получить сам.
Читайте также:  Как выбрать детский скейтборд для ребенка: правила катания для начинающих детей

Уроки ментальной арифметики в SMARTUM

Если ваш малыш без труда научился основным навыкам, то стоит усложнять задачи. Дети в дошкольном возрасте наиболее приспособлены к получению новых знаний и навыков. В этот период энергично создаются связи между нейронами, ребёнок с легкостью усваивает новый материал, занимается очень увлеченно.

Один из вариантов дополнительных развивающих занятий для детей – это ментальная арифметика. Это уникальная методика, развивающая навык быстрого устного счёта. Ей можно обучаться с пяти лет. Она – ответ на вопрос, как ребёнку полюбить математику. Кроме навыка быстрого устного счета, ребёнок учится анализировать, у него появляются творческие способности, он улучшает свою наблюдательность. У малыша увеличивается скорость и качество интеллектуальных операций.

7 причин полюбить математику

Знание математики непременно пригодится в жизни — и речь не о решении тригонометрических уравнений.

Учитель математики и экономики ГОБУ «Физтех-лицей» им П. Л. Капицы, специалист по педагогике и психологии одарённых детей.

Нередко девятиклассники спрашивают меня на уроках: «А зачем нам тригонометрия?» А в классе десятом-одиннадцатом возникает вопрос: «А зачем нам интегралы и производная? И метод координат в геометрии?»

Все трудные темы вызывают подобные вопросы. «Скорее всего, нам это в жизни не пригодится», — говорят мои ученики. И если проанализировать статистику выпускников, они правы. Лишь небольшая часть из них будет использовать что-либо из вышеперечисленного. И ещё меньше — применять на будущей работе все математические знания из школьной программы.

Давайте разберёмся, в чём смысл предмета и почему вообще стоит полюбить математику.

Причина 1. Однозначность

Как на развитие государства повлияли реформы Петра I? Спорная тема. Почему Тарас Бульба убил своего сына? Написано множество статей с различными толкованиями. Может ли правовое государство прослушивать собственных граждан? Вопрос неоднозначный.

И наконец: 3х + 4х = 7х. Всегда. Вчера, 50 лет назад, в Африке, в кризис, в ненастную погоду.

Причина 2. Развитие мышления

Ребёнок научился считать, и если он будет заниматься только вычислениями, то рано или поздно он остановится в развитии. Да, можно считать устно, используя сложные алгоритмы в уме, но развиваться будет только скорость мышления, а не глубина.

Далее следует знакомство с переменными, геометрией, тригонометрией, стереометрией, логарифмами и производной с первообразной. И каждая следующая, более сложная тема ведёт к тому, что у обучающегося развиваются интеллектуальные способности: навыки анализа и обобщения, абстрактное мышление и способность мыслить концепциями.

Причина 3. Возможность размышлять об абстрактном

Мы знаем, что один утконос плюс два утконоса будет три утконоса. Хотя мало кто, решая эту задачу, видел утконоса вживую. Именно математика учит нас размышлять о том, чего у нас нет в реальности, проектировать. Мы используем входящую информацию настоящего времени, чтобы планировать долгосрочное или краткосрочное будущее. И качество подобного планирования сильно зависит от наших математических способностей.

Причина 4. Принятие сложных решений

Если у нас только n рублей, а на отпуск надо n + 20 000 рублей, то мы выбираем вариант подешевле, так как математика научила нас сравнивать. И как бы нам ни хотелось отправиться в отпуск мечты, суровая математическая реальность нам говорит, что не получится.

Вот классическая задача для пятого-шестого класса. В городе А живут 100 детей, в городе В — 300 детей. Расстояние между городами — 10 км. В какой точке нужно построить школу, чтобы дети совокупно преодолевали как можно меньшее расстояние? Ответ — в конце статьи.

Причина 5. Да, это практически применимо

Влияние математики на успешную деятельность программистов, учёных и инженеров самоочевидно.

Много раз я встречал инженеров, которые используют тригонометрию при проектировании. Успешные офисные работники обладают конкурентным преимуществом, умея оптимизировать свою деятельность.

Причина 6. Мы учимся алгоритмам

Мы не задумываемся, когда повторяем бытовые алгоритмы. Мы не думаем, как дышать, как шнуровать обувь, мы не планируем тысячный по счёту путь на работу. Да, большинством из этих навыков мы овладели задолго до того, как пошли в школу.

Но если речь идёт об алгоритмах высокого уровня, то здесь нам помогает математика. Сделать правильный раствор вещества, провести операцию (хирург принимает решения на основе входящей информации, и двух одинаковых пациентов будет лечить одинаково), принять логистические решения и прочее.

Также математика говорит нам, что глупо совершать одинаковые действия и надеяться на разный результат. Ваш коллега заваривает кофе по привычному алгоритму, а кофеварка не работает. Он повторяет такое же действие ещё раз, ещё — а кофе всё нет. Проанализируйте его математический уровень.

Причина 7. Генерировать и распознавать ложь

Она может быть разных видов.

Шуточная ложь: «Пожалуй, эта лучшая статья про математику от учителя математики на Лайфхакере за 2018 год». Подобным сужением информационного поля мы можем не только шутить, но и вводить в заблуждение.

Статистика как ложь: «По статистике, большинство из тех кто пил воду, умерли». Это самый банальный пример. Есть поизящнее, с тем же самым неправильным пониманием корреляции: «Все, кто добился успеха в жизни, видели закат или принимали ванну, а может быть, — и то, и другое. Вывод очевиден. Хочешь стать успешным — принимай ванну на закате».

Следующий вид лжи в статистике может навредить не только тому, кто её читает, но и тому, кто собирает данные. Это ложность выборки. Вы открываете своё дело и проводите опрос около бизнес-центра, допустим, о кондитерских изделиях. Вы получили выборку в 1 500 человек, поняли, что хочет видеть будущий покупатель, и открываете у себя в спальном районе кондитерскую с учётом пожеланий народа. Но клиенты не идут, и вы банкрот.

Эта ловушка может быть расставлена специально. Например, исследование эффективности зубной пасты на людях, только что вышедших от дантиста. Спортивные исследования на студентах и проекция результатов на старшее поколение. Исследование общественного мнения через интернет: «Как показывает интернет-опрос, у 100% населения есть доступ к интернету».

Существует также ложь вероятности. Не все достаточно верно оценивают связь между событиями и количеством повторений. Первый пример: если вероятность того, что дом на берегу моря затопит, например, 1/10 000, то при подсчёте вероятности затопления сразу двух домов мы получим 1/100 000 000. Это неверно, потому что, если дом затопило, это значит, что случилась природная катастрофа: сильный ливень, большие волны вызвали наводнение. Очевидно, что в таких условиях затопит много домов, и вероятность затопления второго дома намного выше.

Второй пример на количество повторений. Если мы имеем маленькую вероятность события, но его условия часто повторяются, то оно, скорее всего, произойдёт. Допустим, вероятность поскользнуться в ванне без коврика — 1/5 000. Как часто мы принимаем душ? Один-два раза в день. Значит, можно предположить, что если мы не постелим на дно ванны коврик, то примерно раз в 10 лет мы всё-таки поскользнёмся, и тут уже исход зависит от ловкости и удачи.

Изучайте математику, понимайте жизнь.

Ответ на задачу: построить школу нужно в городе В, как это ни печально для ребят из города А.

Как научить ребенка математике

Вместо транспортира

Умножаем с помощью ладошек

Обычно дети неплохо справляются с умножением маленьких чисел. А вот все, что больше 6х7, вызывает вопросы. Сколько будет 7х8? А 6х9? Если ребенок еще не выучил толком таблицу умножения, помогут собственные ладошки.

Представим, что две ладони – это два числа, которые надо умножить друг на друга. Запоминаем правила: один загнутый палец – это число 6, два загнутых пальца – число 7, три загнутых пальца – это 8, а четыре загнутых пальца – это 9. То есть если надо умножить семь на восемь, то на одной ладони загибаем два пальца (см. рисунок), а на другой – три.

Теперь считаем, сколько всего пальцев согнуто, это будут десятки в ответе. В нашем примере загнуто 5 пальцев, это будет 50. Затем умножаем число незагнутых пальцев на одной ладони и на другой – это будут единицы. В нашем примере надо умножить 2 на 3, это будет шесть. Совмещаем десятки и единицы – получается 56.

Увы, со всем, что меньше 6х8, это правило не работает.

Правило бабочки

Говоря научным языком, это визуализация алгоритма, которая поможет научить ребенка складывать и вычитать простые дроби в математике. Рисуем «крылья» бабочки – объединяем числители и знаменатели дробей. Умножаем их крест-накрест и пишем получившиеся значения в «усиках» бабочки. Теперь складываем или вычитаем их – в зависимости от того, что нужно сделать в задании. Получившийся результат – это и есть итоговый числитель.

Читайте также:  Развитие и особенности положительных эмоций у ребенка

Теперь нужно разобраться с нижней частью дроби. Для этого рисуем «хвостик» бабочки – умножаем нижние части дробей друг на друга. Это и будет знаменатель (см. рисунок).

Умножение на 9

Учить математику не «из-под палки» реально – когда ребенку интересно!

Осилить один из ключевых школьных предметов легко и в игровой форме помогут интерактивные задания на образовательной онлайн-платформе Учи.ру.

Искусственный интеллект адаптирует под ребенка материал, давая ученику нужные подсказки и необходимое количество повторений. А красочные веселые задания мотивируют заниматься качественно, не отвлекаясь!

Ежедневно доступно 20 бесплатных заданий!

Памятка для других уроков

Нет чулок или чулков? Носков или носок? Помним: что короче, то длиннее пишется, и наоборот! Правильно: нет чулок, нет носков.

Для тех, кто путает «надеть» и «одеть»: надеть одежду, одеть Надежду.

Ударение в слове «торты»

Долго ели тОрты,
Не налезли шорты.

Три закона Ньютона

1. Не пнешь – не полетит: всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

2. Как пнешь, так и полетит: изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

3. Как пнешь, так и получишь: действию всегда есть равное и противоположное противодействие; взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

Стишки для геометрии

Биссектриса –
это такая крыса,
Которая бегает
по углам
И делит угол пополам.

Медиана –
это обезьяна,
Которая ползает
по сторонам
И разделяет стороны
пополам.

Учим римские цифры

Mы – 1000
Dаем – 500
Cоветы – 100
Lишь – 50
Xорошо – 10

Запоминаем планеты

«Мы Все Знаем: Мама Юли Села Утром На Пилюли» – Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

Справедливости ради скажем, что 2006 году ученые исключили Плутон из числа планет Солнечной системы и перевели в разряд карликовых планет.

10 причин полюбить математику

Так ли скучны уроки алгебры и геометрии, как порой кажется ученикам? За что можно полюбить математику школьнику?

В сказке про Гарри Поттера волшебный мир был скрыт за самыми тривиальными вещами. Точно так же обстоят дела с алгеброй и геометрией — за кажущимися скучными уроками спрятана целая вселенная, которая может помочь управлять целым миром — и даже временем. За что же можно полюбить математику школьнику и как проникнуть в волшебство чисел?

Начнем с очевидного — «математика уже тем хороша, что она ум в порядок приводит», говорил М.В. Ломоносов. И это на самом деле так. Математика позволяет ребенку научиться мыслить логически, прогнозировать, просчитывая решение. Все это позволяет тренировать память, увеличивать быстроту мышления. Дети, которые дружны с математикой, учатся замечать закономерности, делать верные выводы, а также четко формулировать мысли.

Замечали ли вы, что в большинстве нестандартных математических задач, которые можно встретить на тех же олимпиадах, решение уже заложено в условии? Нужно лишь уметь рассуждать, вчитываться, внимательно изучать, что дано, что найти, понимать смысл задачи — иными словами, проработать условие полностью. Этому тоже учит математика — скрупулезности, умению обобщать, сравнивать и анализировать данные.

Характер, упорство, настойчивость можно выработать лишь в спортивном зале, на соревнованиях? Отнюдь! Математика способна воспитать в человеке сильную личность не меньше. Ответственность, умение сосредоточиться на задаче, не отвлекаясь ни на что вокруг, точность, аккуратность, усердие развиваются при регулярных занятиях. Развивается и умение искать выход в, казалось бы, безвыходных ситуациях. Уметь сконцентрироваться, собраться и дойти до своей цели могут помочь не только спорт, но и числа.

Финансовые неудачи Буратино на Поле чудес во многом были связаны с тем, что деревянный человечек так до школы и не дошел. Тот, кто любит математику, застрахован от всякого рода финансовых пирамид, невыгодных кредитов, необдуманных трат, четко знает, когда скидка и впрямь выгодна. Проценты, прогрессии, корни, функции помогают вырасти сознательному гражданину, который может просчитать последствия ипотеки, выбрать наиболее выгодное вложение. За одно это в математику стоит влюбиться!

Математика помогает развиваться и творчески. Да-да. Только не столько алгебра, сколько геометрия. Алгебра следует алгоритмам, геометрия зачастую требует умения взглянуть творчески на задачу, искать нестандартное решение. Все еще сомневаетесь? Тогда заметим, что по законам алгебры царит гармония в музыке, а в Средние века с музыкой связывали геометрически точное движение небесных тел. Или иной пример – взгляните на картины М.К. Эшера, в которых царит геометрия, или обратите внимание, как по законам логики и математики создал сказки Льюис Кэрролл!

Математика позволит каждому почувствовать себя волшебником! Кто не хочет в большой компании показать пару математических фокусов и покорить сердца окружающих? При этом не нужно быть большим ученым — нужно просто знать математику. Например, попробуйте угадать число. Для этого попросите загадать любое число (каким оно будет, неважно, пометим его как «N»). После пусть загадавший умножит свое число на 2, прибавит к нему 8, разделит полученное на 2 и вновь отнимет загаданное число. После этого, выдержав паузу, скажите ответ — получилось 4.

Как? Это простое уравнение. Допустим, N будет равно 9:

9 х 2 = 18; 18 + 8 = 26; 26 / 2 = 13; 13 – 9 = 4.

Для проверки возьмем N равное 5

5 х 2 = 10; 10 + 8 = 18; 18 / 2 = 9; 9 – 5= 4.

А все потому, что загаданное число вовсе не участвует во всех манипуляциях:

N x 2; N x 2 + 8; (N x 2 + 8) / 2; (N x 2 + 8) / 2 – N= N +4 – N = 4.

Математика позволяет каждому проникнуть под покров тайны языка или шифра, а то и свой создать. Так, например, Франсуа Виет, чью теорему знают школьники, занимался расшифровкой переписки противников французского короля Генриха III. Ученые бились над шифром и другого противника — «Энигмы», шифровальной машины времен Второй мировой войны. Ее шифр покоился на замене комбинаций одних букв другими, при этом разработанный математиками алгоритм предполагал до квадриллиона всевозможных комбинаций.

Придумать самим свой собственный шифр не так уж сложно, только здесь будут особенно важны уже воспитанные математикой такие черты характера как усидчивость, аккуратность — иначе можно запутаться в собственной головоломке. Но в случае удачи все тайны будут надежно спрятаны.

Впрочем, математика может не только разделять, скрывая смысл в шифре. Она может и соединять. Математика является точным, лаконичным и универсальным языком, он абстрактен и позволяет емко описывать множество объектов. Более того, как отмечают сами ученые, физик и биолог, владеющие достаточным математическим аппаратом, скорее всего, поймут друг друга, даже если среди выученных ими традиционных языков нет ни одного общего.

Математика позволяет понять весь окружающий мир. Не зря Галилео Галилей был убежден, что «природа формулирует свои законы языком математики». Благодаря этой области знания ученые смогли проанализировать такие сложные явления, как колебания и разрушение в строительной механике, смоделировать и просчитать зоны для прогноза самых сильных землетрясений.

Ну, а если и впрямь у школьника лежит душа к числам, то, возможно, они смогут ему и будущее предсказывать — причем совершенно научно. Так, Велимир Хлебников, поэт, математик, орнитолог, считал, что «вселенная грубо сделана топором возведения в степень». Он хотел вывести «основной закон времени», основанный на числах, чтобы научить человечество управлять историей и избегать войн. Эти исследования позволили ему в 1912 году предсказать падение государства в 1917 году и собственную смерть в 37 лет.

Материал иллюстрирован работами Н. Роквелла для The Saturday Evening Post (1930-1950 гг.)

*С мая 2017 года объединенная издательская группа «ДРОФА-ВЕНТАНА» входит в корпорацию «Российский учебник». В корпорацию также вошли издательство «Астрель» и цифровая образовательная платформа «LECTA». Генеральным директором назначен Александр Брычкин, выпускник Финансовой академии при Правительстве РФ, кандидат экономических наук, руководитель инновационных проектов издательства «ДРОФА» в сфере цифрового образования (электронные формы учебников, «Российская электронная школа», цифровая образовательная платформа LECTA). До прихода в издательство «ДРОФА» занимал позицию вице-президента по стратегическому развитию и инвестициям издательского холдинга «ЭКСМО-АСТ».

Сегодня издательская корпорация «Российский учебник» обладает самым крупным портфелем учебников, включенных в Федеральный перечень — 485 наименований (примерно 40%, без учета учебников для коррекционной школы). Издательствам корпорации принадлежат наиболее востребованные российскими школами комплекты учебников по физике, черчению, биологии, химии, технологии, географии, астрономии — областям знаний, которые нужны для развития производственного потенциала страны. В портфель корпорации входят учебники и учебные пособия для начальной школы, удостоенные Премии Президента в области образования. Это учебники и пособия по предметным областям, которые необходимы для развития научно-технического и производственного потенциала России.

Ссылка на основную публикацию